第18章 统一数学的第一块基石

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1960年1月31日清晨，哥伦比亚大学数学系报告厅笼罩在纽约冬日的薄雾中。

林燃站在演讲台前等待着来自全球各地数学家的到场。

哥伦比亚大学的校长罗塞斯亲自为其站台。

这样数学界的盛事，一旦证明了，哥伦比亚大学将戴上解决数学界数百年猜想的皇冠，数学系有伦道夫·林这样的人才，在数学领域赶超普林斯顿和哈佛完全有可能。

一想到数学能够力压老对手，罗塞斯内心就一阵激荡。

他甚至都想好了，要是这次的学术报告获得了数学家们的一致认可的话，那后续的庆祝宴会上一定得把老校长给喊来参加。

老校长在华盛顿有个响当当的名字：艾森豪威尔。

艾森豪威尔在结束军队生涯退伍后，大量公司希望邀请他担任ceo或者董事长，但他最后选择了接受哥伦比亚大学的聘请，当了四年后回到华盛顿。

等到台下的数学家们陆续到位后，坐在第一排最中间的正是格罗滕迪克。

对方才从巴黎赶来，所有数学家都主动把最好的位置让给了他。

安德鲁·韦伊正用红蓝双色铅笔在手稿边缘标注批注，格罗滕迪克低声与陪同的塞雷讨论着什么，黑色皮面笔记本已翻开至第十七页。

当投影幕布映出费马方程后，全场细微的讨论声戛然而止。林燃用教鞭指在椭圆曲线的模空间参数上：“假设存在整数解（a，b，c），则对应的弗雷曲线将在l-进伽罗瓦表示中引发矛盾。”

格罗滕迪克突然举起了笔记本，上面用德文写着：“selmer群的结构如何规避hasse原理的约束？”

赛雷翻译后，林然说：“这正是模形式与椭圆曲线共生的关键。”

林燃示意助手展开第三块黑板，“通过构造伽罗瓦表示，当且仅当对应这一表示的模形式不存在时，费马方程才有解——但模形式空间的秩为零这一事实，将彻底锁死解不存在的可能性。”

韦伊的铅笔突然停在半空，他打断道：“弗雷曲线提供的矛盾是否足以支撑一般性证明？”

“当然。”

在第四十七分钟，当林燃引入自守形式的hecke代数作用于伽罗瓦群时，后排传来咖啡杯与托盘碰撞的轻响。不断有数学家从侧门悄然入座。

安德鲁·韦伊想起了三个月前和友人的通信，恰好包含关于自守表示与伽罗瓦群对应的猜想。

“这个证明的本质，是在模形式的世界与伽罗瓦群之间架设桥梁。”林燃切换黑板展示模曲线的复解析结构，“而这座桥梁我认为有着更广泛的应用范围。

也就是一直以来很多数学家希望找到的，数学不同领域间存在着深刻而精确的对应关系。

这种映射应该广泛存在才对。”

在场做数论的数学家脖子僵硬的不行，也不敢偏转，生怕错过一丁点内容。

横跨多个领域的大牛在笔记本上急速书写：“当费马猜想被转化为关于l函数的对称性命题时，它为未来数学发展找到了一条路。”

格罗滕迪克站起身时，风衣纽扣擦过座椅发出鸣响：“我需要验证上同调层面的兼容性。”

第18章

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